La Révélation du Pyramidion

Article mis en ligne le 20 mars 2016

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La question de la hauteur du pyramidion de Dahchour, que j’ai évoquée dans cet article, n’en finit pas d’être débattue entre partisans et critiques du film LRDP ; non qu’elle présente beaucoup d’intérêt en soi, mais parce qu’elle est présentée par les auteurs du film comme la preuve principale de la connaissance du mètre (!) par les constructeurs des pyramides. Pour rappel, rien dans la littérature égyptologique ne confirme cette hauteur d’un mètre, bien au contraire puisque le seul travail scientifique sur ce pyramidion, celui de Corinna Rossi, évoque une hauteur d’environ 1,10 mètre. La taille actuelle du pyramidion ne permet pas vraiment de trancher, celui-ci ayant été restauré en 2005 (le film sous-entendant sans le dire que cette restauration aurait pu être faite avec justement la volonté de cacher la présence du mètre...).
C’est tout l’intérêt du coup de la démarche de l’internaute Christophe Eulbrother, qui a cherché à vérifier la hauteur du pyramidion en utilisant une modélisation 3D à partir de photos du pyramidion avant restauration. Son travail, publié sur le forum LRDP en 2014, ayant été rendu inaccessible par les administrateurs dudit forum, je me permets de le republier ici avec son accord.
Irna

Vérification 3D du pyramidion - 10 Septembre 2014

La scène

Le site de Dahchour avec ses deux pyramides, la pyramide rouge et la pyramide rhomboïdale, le pyramidion est présent au pied de la pyramide rouge dans un environnement 3D reconstitué à l’échelle réelle, une image satellite illustrant le lieu fut patiemment reconstituée pour obtenir la surface nécessaire, la scène obtenue nous permettra d’observer le pyramidion en situation, en confrontation avec des photographies prises sur site.

Image satellite : https://mega.co.nz/#!nQJWRR7Y!SZ3Puo4jKFsbTCIWn6flNTs7wYLACT9tRnQw6yFW2Sc
Source Google Maps : https://www.google.fr/maps/place/Red+Pyramid/@29.808773,31.206127,739m/data=!3m2!1e3!4b1!4m2!3m1!1s0x14584b2324dc74c9:0xf1cdf863e0e3dfdd

Le pyramidion

Le pyramidion en version originale ou rénovée est présenté sur chacune des vues avec sa hauteur officielle (1,10m) et (1m) pour le format LRDP, les mêmes proportions sont utilisées et inchangées pour la version II du pyramidion, la partie strictement pyramidale reste identique, simplement posée 14cm plus haut soit la hauteur choisie (estimation) pour cette nouvelle base biseautée.

Ci-dessous dans sa version originale (1m) et (1,10m) pour une largeur de 1,57m.
Le socle mesure (estimation) 1,87m de large pour 60cm de haut.

La version II rénovée (1m + 14cm) et (1,10m + 14cm) pour une largeur de 1,57m.
Le socle mesure (estimation) 1,87m de large pour 1,40m de haut, la hauteur d’une pierre étant estimée à 20cm soit l’équivalent de la hauteur standard d’un agglo.

Mise en situation

Vue photo 1

Photo originale avec données Exif : http://hpics.li/ae4a3e9
110 cm
100 cm

Vue photo 2

Photo originale avec données Exif : http://hpics.li/b1bc31b
110 cm
100 cm

Vue photo 3

Image Web sans données Exif : http://egypte.nikopol.free.fr/pyramides/Resources/dachourrondeetpya.jpeg
110 cm
100 cm

Vue photo 4

Photo originale avec données Exif : http://hpics.li/80683d5
110 cm
100 cm

Vue photo 5

Photo originale avec données Exif : http://hpics.li/c557824
110 cm
100 cm

Vue photo 6

Source : Conservation of the Monuments of Sneferu at Dahschur by Rainer Stadelmann, page 9
http://www.dainst.org/sites/default/files/medien/de/dahschur_conservation_report_2005-2006.pdf?ft=all
110 cm
100 cm

Vue photo 7

Source : L’Egypte ; Sur Les Traces De La Civilisation Pharaonique, page 60
http://www.sceptiques.qc.ca/forum/ressources/image/1203
110 cm
100 cm

Cette dernière vue est particulièrement éloquente, les points de fuite ainsi que les angles de fuyantes de la perspective 3D se superposent bien à la photographie de cette prise de vue, elles sont conformes à l’image que l’on obtiendrait avec un appareil photo muni d’un téléobjectif 80mm en équivalence focale au 24 x 36 soit un angle de champ de 29°.

On observe un décalage de perspective du socle du pyramidion, cela est dû au fait que le pyramidion virtuel est positionné légèrement de travers sur son socle car le véritable pyramidion n’est pas géométriquement parfait et certaines arêtes ne sont pas parallèles à son support, voici ce que l’on obtient en le rectifiant par une légère rotation du socle. L’inclinaison de ma caméra pourrait également être encore légèrement améliorée.

Avec 1,10m de haut

110 cm

et 1 mètre...

100 cm

Je doute fort que ce pyramidion ait fait un jour 1m de haut...

Le fichier 3D est téléchargeable ci-dessous, il s’ouvre dans Cinéma 4D.
https://mega.co.nz/#!rJR0WRoA!dnGJTSJb-CswpBDsZJStkJc6zUvWyr-Y0v9BTvhWRZI


Vérification 3d du pyramidion... Partie 2 - 23 septembre 2014

Une maquette physique sera toujours la meilleure façon pour aborder un volume, j’ai moi-même commencé par là avant de passer à la 3D, Teal’c a raison de le rappeler. Pour vous faire réellement une idée par rapport au travail exposé, il est important de faire la démarche de son côté également, réaliser une pyramide n’est pas compliqué, de plus un sujet existe déjà sur le forum.

"Réaliser une miniature en papier de la grande pyramide"
http://www.larevelationdespyramides-leforum.com/viewtopic.php?f=16&t=253&start=10#p5346

A ce propos, j’ai repris la même méthode de vérification 3D sur une des photos présentes dans ce sujet, la photo d’une simple maquette en papier à l’échelle 1 2500, soit une pyramide de 92 mm de large pour 58,6 mm de haut, ces dimensions peuvent paraitre petites, pourtant cela ne change rien, les proportions homothétiques se vérifieront toujours, quels que soient l’échelle ou l’environnement qui englobe l’objet.

Pour les contestataires, vous pouvez me mettre au défi en réalisant votre propre maquette, à la proportion et aux dimensions que vous voulez... si quelqu’un veut me soumettre un pyramidion échelle 1, c’est encore mieux.

Cette expérience sur maquette me permet aussi de vous démontrer que l’environnement ou la topologie du lieu où est pris la photo ne peut pas vous induire en erreur, une incohérence se verrait sur l’objet directement. Une image 3d reprend les mêmes principes de base qu’une perspective réalisée à la main uniquement avec une ligne d’horizon et les fuyantes propres à l’objet, soit la classique perspective 3 points. L’environnement du plateau de Dahchour est seulement là pour expliciter la cohérence d’une image 3D vis-à-vis d’une photo en situation réelle. La position de la ligne d’horizon, les dimensions des pyramides en arrière-plan ont été les plus importants, le relief du sol n’intervient pas énormément, d’autant plus qu’il est relativement plat, de toute façon, il est sans effet sur les vues n° 1, 6 et 7. A noter que l’image utilisée en texture sur le sol provient d’un satellite, le relief est grandement aplani, elle est donc surtout utile pour les distances.

Autrement dit, un volume peut se vérifier même sur un fond blanc, sans repères ou lignes de fuite supplémentaires.

Cela est d’autant plus simple grâce aux informations exif de l’appareil photo, en reproduisant les paramètres de focale dans ma caméra virtuelle, j’obtiens facilement le même type d’angle de champ, les mêmes fuyantes... ne reste plus qu’à positionner la caméra aux bonnes distance et inclinaison.

Dans l’exemple ci-dessous, la photo fut prise avec un appareil photo récent (un Canon 220 HS) avec une focale peu déformante, au 40 mm, la vue humaine étant comparable à une prise de vue au 50 mm (pas sur un reflex moyen format, la focale d’un objectif doit être multipliée par 1,5 ou 1,6 pour obtenir l’équivalence réelle en 24x36).

Les lignes de fuite, soit l’angle de champ, deviennent significatives à partir du 28 mm qui est la focale grand angle, le 24 mm est considéré comme un vrai grand angle, les distorsions optiques apparaissent aussi au même moment, sans changer fondamentalement la perspective, elles arrondissent légèrement les lignes droites, cela s’appelle une distorsion en barillet, elle est paramétrable même sur une caméra virtuelle.

Pyramide en papier à l’échelle 1 : 2500 équivalant à un pyramidion de 100 cm de haut.
Soit 9,2 cm de large pour 5,8 cm de haut (modèle 3D aux mêmes dimensions).

3 D 100 cm
Superposition des deux

Pyramide en papier à l’échelle 1 : 2500 comparée à un pyramidion 3D équivalant à 110 cm de haut.
Soit 9,2 cm de large pour 6,4 cm de haut.

3 D 110 cm
Superposition des deux

Nouvelle mise en situation

Pour multiplier les sources de tests et ne pas me faire reprocher de n’utiliser que des photos qui arrangent un camp ou l’autre, j’ai refait une dernière confrontation 3D avec une photo provenant de la page Facebook LRDP de Jacques Grimault en personne, cette image semble conforme à ce que l’on pouvait voir du pyramidion en 2005, elle paraît approuvée en tout cas par l’auteur. J’ai aussi choisi cette image pour des raisons de perspective, les lignes de fuites sont peu déformées ou amplifiées, visiblement proches d’une prise de vue neutre au 50 mm, enfin la ligne d’horizon y est l’unique mais pratique repère dans l’espace.

Pyramids, Pooyard & Grimault : Revelations : https://www.facebook.com/312309982163991/photos/a.537081666353487.1073741828.312309982163991/537081713020149/?type=3&theater
Pyramidion 110 cm
Pyramidion 100 cm

Et la reconstruction ?

Enfin, je termine sur une image qui m’a été proposée par une fan du forum. Cette image provient encore du PDF de Stadelmann, la scène de la fameuse reconstruction du pyramidion v1, une chose nous avait échappé jusqu’à présent, un détail amusant.

Les grandes tiges rouges et blanches utilisées par les maçons sont des jalons topographiques, aussi appelés jalons d’arpenteur ! Ils sont généralement gradués en segments colorés de 50 cm (parfois 40 cm), ce qui semble être le cas sur cette photo. C’est un repère d’échelle très intéressant, d’autant plus que les jalons sont conçus pour ça.

A noter qu’une longueur d’arête mesure :
149,41 cm pour un pyramidion de 100 cm de haut
156,28 cm pour un pyramidion de 110 cm de haut

Les reconstitutions 3d suivantes utilisent des jalons en segments de 50 cm à l’échelle du pyramidion.

Pyramidion 110 cm
Pyramidion 100 cm

L’assemblage superposé des jalons donne ce genre de résultat, cela reste une première approche, mais au vu des autres photos disponibles, un décentrement de la pointe et une base carrée trapézoïdale ont certainement créé des arêtes aux dimensions trompeuses...

P.S. :

Pour la suite de ce travail, voir La Révélation du Pyramidion - Saison 2 !


Forum
Répondre à cet article
La Révélation du Pyramidion
rionerese - le 10 janvier 2017

Bonjour Mr J.P.Adam,Vous êtes un éminent architecte et archéologue, mais FRANCHEMENT, VOUS ÊTES SUR QUE LA POPULATION D’ÉGYPTE AS ÉRIGÉ LES PIRAMIDES SANS AUCUN "AIDE" EXTÉRIEUR ?

Vous né vous sentez un peu ""CON" ?👽👾👽👾
Sans vexer personnes Vôtre éminence 😆

La Révélation du Pyramidion
Irna - le 11 janvier 2017

Et vous, sans vouloir vous vexer, vous ne vous sentez pas un tout petit peu ridicule ? :D



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